Cardinalidad

La fórmula para encontrar el número cardinal de un conjunto o dos conjuntos es:

la cual es importante para encontrar cualquiera de los cuatro términos que nos podrían pedir, algunos ejemplos de esto pueden ser:

R// n(A U B) = 21

R// n(A ∩ B) =14

Asimismo, los ejercicios de cardinalidad por medio de conjuntos representados en diagramas de venn, algunos de ellos son:

La representación gráfica sería:

El cual en el inciso menciona que debemos obtener los datos de cada conjunto, partiendo del medio, la intersección de ambos conjuntos es 10, por lo tanto ese número va de por medio, y luego para encontrar el resto de b, se debe restar los 28 que nos dan en el enunciado con los 10 de la intersección, para luego, encontrar el restante del universo, lo cual el complemento de A es 25, por lo tanto es todo lo que no es A, entonces se resta 25-18 de lo que no pertenece al conjunto A y nos da como resultado 7, y nos dice que la Unión del complemento de A y B es 40, y al momento de sumarlo todo, nos da como resultado 40.

 Otro ejemplo es esto puede ser:

Representado gráficamente como:

Un problema el cual indica que son tres variables u conjuntos a encontrar, por lo tanto partimos de nuevo desde el medio, y la intersección de los tres conjuntos que es 6, luego de esto, colocamos las demás intersecciones por ejemplo, A ∩ B para lo cual nos indica que es 21, entonces restamos 21- 6 y la intersección de A B sería 15, y así con las demás, ya encontrado esto, debemos encontrar el conjunto c, para lo cual restamos 40-20-6-1= 13 y lo colocamos, luego encontrar la intersección de A y el complemento de C, lo cual es 20-15 nos da 5 y de último, encontrar la intersección de B y el complemento de C, y es lo mismo 25-15= 10 y la intersección de todos los conjuntos es 2 ya que todos los complementos de los conjuntos se interceptan en el universo, por lo tanto el número que debe ir afuera es 2.